Il s'agit de la rupture conventionnelle
Si j'arrive à décrypter votre question. Il n'y a pas de nouveau contrat CDI. Il y a eut le CNE qui a été automatiquement transformé en CDI l'année dernière.
Par contre la loi de modernisation du marché du travail a instaurée la rupture conventionnelle qui permet malgré tout au salarié de percevoir des indemnités chômage. mais vous devez au préalable obtenir l'accord de votre employeur pour de faire cette rupture. Si vous démissionnez vous n'aurez pas droit au chômage.