A priori pas de problème
Le gaz provient-il d'une bouteille ? Si oui pas de problème, cette énergie est flexible et facilement transportable pour profiter des plaisirs de la table en extérieur (je rappelle juste que pour l'extérieur c'est généralement le propane mais lorsque c'est l'été le Butane fait aussi bien l'affaire).
Autonome, la bouteille de gaz alimente le barbecue ou tout autre appareil en apportant la maîtrise de la puissance et une chaleur constante. Vous évitez ainsi les aléas de la cuisson au charbon de bois, plus traditionnelle mais plus contraignante et parfois moins appréciée par le consommateur.
Les barbecues au gaz, en flamme directe ou à pierres de lave sont parfaits pour réunir vos clients autour de mets estivaux.
Côté Hygiène, pas de problème non plus puisque vous cuisez et servez immédiatement mais en revanche ne stockez pas la matière première en plein soleil. Prévoyez un conteneur isotherme avec plaques eutectiques si vous ne pouvez pas brancher de frigo, c'est mieux.
Si il y a des garnitures vérifiez qu'elles soient filmées et protégées des insectes par exemple.
je signale un produit pas cher et sympathique pour "improviser" des cuissons extérieures : le Cube'in de Butagaz. c'est un appareil multicuisson 4 en 1 se fixant sur le Cube de Butagaz. Facile à transporter et à utiliser, il offre 4 modes de cuisson: au grill, à la plancha, au barbecue et au réchaud traditionnel. Pour une cuisson en extérieur occasionnelle et limitée, plutôt d'appoint, c'est un investissement raisonnable et durable pour profiter des plaisirs de l'été. inon, il existe de très jolis meubles barbecues sur roulettes, très chics et très bien conçus (Weber).

Est-il nécéssaire d'installer une protection au dessus
Merci pour votre réponse détaillée.
On m'a dit qu'il faut prévoir une sorte de toit au dessus du grill pour éviter que des saletés tombent dans la nourriture...est-ce nécéssaire?
Egalement, est-ce qu'on peut aussi mettre la friteuse dehors à côté du grill?

Ce n'est plus un point grillade, c'est une cuisine
Attention, si vous commencez à déménager tous les appareils de la cuisine pour les installer dehors, ce n'est plus la même chose. La friteuse va poser d'autres problèmes car c'est un élément autrement plus dangereux que le barbecue. Tout dépend dans quel type d'établissement vous vous situez. Il faut que vous vérifiez avec un préventionniste car pour ma part je ne peux pas vous répondre. Si cette simili cuisine (car il vous faudra aussi un congélateur pour les frites si elles sont surgelées)est installée pour la durée de la saison, il faut effectivement prévoir d'autres aménagements comme une toiture (c'est mieux) mais aussi peut être un système de ventilation sur le plan de travail etc.
Il existe des modules tout prêt déjà montés sur roulettes qui comportent tous les éléments dont vous parlez ou que vous pouvez aménager suivant vos besoins. Le Libero d'Electrolux Professionnel par exemple est exactement la solution pour ce que vous cherchez à faire. Voir la documentation :
http://tools.professional.electrolux.com/Mirror/Doc/BR/BR_BR-9JDBK_1_34_2_5_9JDBKF.pdf