Bonjour,
a priori, si le poste ou les fonctions restent les mêmes, il ne doit pas y avoir de période d'essai pour le second contrat.

Vous êtes en contrat à durée déterminée, la durée de la période d'essai est très réglementé elle ne peut dépasser une certaine durée proportionnelle à la durée initiale du contrat. Y compris si vous modifiez le durée de travail., le motif de recours de ce CDD est toujours le même.
Maintenant, vous souhaitez modifier le poste et les fonctions de ce salrié, dans ce cas vous pouvez utiliser une période probatoire, à l'issue de laquelle vous confirmez cette personne dans ces nouvelles fonctions ou si elle ne convient pas revenir à celui d'employé polyvalent. Mais vous ne pouvez pas rompre le contrat avanat son terme même si elle n'assure pas ces nouvelles fonctions.