Et pour compléter ma réponse avec des arguments juridiques :
L'article L.1243-11 du code du travail dispose "lorsque la relation contractuelle de travail se poursuit après l'échéance du terme du contrat à durée déterminée, celui-ci devient un contrat à durée indéterminée. Le salarié conserve l'ancienneté qu'il avait acquise au terme du contrat de travail à durée déterminée."

Une circulaire de la Direction des relations du travail (DRT n° 92-14 du 29 août 1992) précise qu'il y a reprise de l'ancienneté acquise à l'issue du contrat à durée déterminée, dès lors que le nouveau contrat de travail fait suite de façon continue au contrat à durée déterminée.
Dans la mesure où il y a eu une interruption entre le CDD et le CDI, pour apprécier l’ancienneté de cette salariée on ne prend en compte que la durée de son dernier contrat, soit à partir du 20 mai 2015.
Par conséquent, elle n'a pas droit à un complément de salaire de votre part pour l'instant. Elle ne sera indemnisée que par la sécurité sociale.