Il n'existe pas de contrat de travail étudiant en tant que tel. Vous devez faire bénéficier ce jeune d'un contrat de travail comme pour tous les salariés selon la situation. Si vous l'embauchez pour travailler le week-end uniquement, vous devez lui établir un CDI à temps partiel. Si vous souhaitez l'embaucher pour une période donnée vous devez lui établir un CDD avec le motif de recours : accroissement temporaire d'activité, saisonnier, ...
Quant aux stages, je vous rappelle qu'ils ne sont possibles que dans le cadre d'une formation du jeune et à la condition d'avoir une convention entre l'école, le jeune et l'entreprise.