Effectivement, la convention collective des CHR prévoit dans son article 12 que le CDI doit être établi en double exemplaire.  A ma connaissance il n'y a pas de sanction si un CDI n'est pas établi par écrit.

Mais cela devient très compliqué à plusieurs titres. Ne pas remettre un CDI écrit signé par le salarié empêche l'employeur de prévoir une période d'essai. Le salarié est donc embauché dès le premier jour sans période d'essai.

Depuis le 1er novembre 2023, les employeurs ont l'obligation de délivrer des informations sur la relation de travail. Informations qui sont le plus souvent communiquées par l'employeur lors de la conclusion du contrat de travail.

On peut conclure qu'il devient quasi obligatoire de remettre un CDI écrit au salarié.

Attention ! Si le CDI est à temps partiel, la loi impose un écrit dans ce cas, tout comme pour les CDD temps plein ou temps partiel.