Il ne peut pas y avoir de cumul dans la mesure où il s'agit de la même chose. Comme je vous l'ai déjà dit, licenciement illégitime est l'appellation courante de la notion juridique du licenciement sans cause réelle et sérieuse. Dans le code du travail, il n’est mentionné que le licenciement sans cause réelle et sérieuse, qui constitue un licenciement illégitime dans le langage commun.
Si l’employeur ne respecte pas la procédure de licenciement prévue par le code du travail, on parle de licenciement irrégulier qui donne lieu à une indemnité maximale de 1 mois de salaire. Un licenciement irrégulier concerne la forme et non pas le fond.