Comme je vous l'ai déjà répondu :Il y a effectivement la réponse en droit mais il faut aussi tenir compte des faits.
Dans la mesure où il y a une interruption de quelques jours entre les CDD et le CDI vous n'avez pas à reprendre l'ancienneté des CDD. Cependant, comment pouvez vous justifiez le recours à ces contrats d'extra pour une telle période. Absence de motif valable qui entraine la requalification de la relation en CDI. Par conséquent, je vous conseille de prendre en compte l'ancienneté de cette salarié depuis son 1er CDD, soit depuis le 15 septembre 2015.