Je ne connais pas le contenu de votre dossier, mais il semble que chacun des intervenants que vous avez consulté à voulu vous donner les meilleures solutions.
Vous n'avez pas besoin d'avocat pour aller devant le conseil des prud'hommes. Mais il ne suffit pas d'être dans son bon droit, il faut encore présenter un dossier bien préparé pour obtenir gain de cause. Pour cela, vous pouvez avoir recours aux services d'un avocat, mais cela entraîne un coût qui peut être onéreux par rapport à votre problème. C'est pour cela qu'à l'accueil des prud'hommes on vous a aussi précisé que vous pouviez utiliser les services d'un syndicat pour vous aider à monter votre dossier, car dans ce cas le coût est moindre.
Syndicat consulté qui considère que vous n'obtiendrez pas grand chose en matière d'indemnité et qui vous conseille donc de demander une rupture conventionnelle à votre employeur.
Vous pouvez passer outre ces conseils et monter seul votre dossier, mais ce n'est pas si simple car il faut aussi connaitre les règles de droit. A vous de voir.