En cas de conclusion avec un même salarié de contrats à durée déterminée successifs pour le même emploi, la durée des contrats antérieurs doit être déduite de la période d'essai prévue pour le nouveau contrat (cass.soc. 13 juin 2012 n°10-28.286).
La durée de son CDD actuel excède la période d'essai possible, donc vous ne pouvez pas prévoir de nouvelle période d'essai dans son contrats de 4 mois.