Un contrat de travail à temps partiel est un contrat écrit (art. L.3123-14 du code du travail).
En l'absence d'écrit, le salarié est présumé travailler à temps complet (Cass. soc 11 mars 1998). Il s'agit d'une présomption simple. ce qui veut dire que la preuve de l'existence d'un contrat de travail à temps partiel peut être rapportée par tous moyens (Cass. soc. 2000). la charge de la preuve du contrat de travail à temps partiel incombe à l'employeur (Cass. soc. 3 mai 200). L'employeur doit donc apporter la preuve de la durée exacte du travail convenue entre les deux parties et que le salarié n'était pas dans l'impossibilité de prévoir à quel rythme il devait travailler et qu'il n'avait pas à se tenir constamment à sa disposition.
la preuve de la durée du travail ne peut résulter d'une moyenne calculée à postériori (Cass. soc. 16 juin 2011).
La jurisprudence a considéré que le salarié dont la durée du travail est très fluctuante (Cass. soc. 9 janvier 2013) bénéficiait d'un contrat à temps complet.
Par conséquent, votre collègue ne devrait avoir aucun problème à obtenir la requalification de son contrat devant le conseil des prud'hommes.
Quant à l'utiliser pour remplacer un collège défaillant ne doit pas lui supprimer ses 11 heures de repos hebdomadaire, le conduire à travailler plus de 12 heures par jour. Non sa situation n'est pas légale du tout.